Mια αξιοπρόσεκτη καμπύλη από τα παλιά!

Η μάθηση στο σχολείο είναι δύσκολη και απαιτητική υπόθεση μιας και πρόκειται για γνώσεις τις οποίες δεν έχουμε εξελιχθεί βιολογικά να απορροφάμε εύκολα και χωρίς κόπο. Στο σχολείο και στο πανεπιστήμιο τα παιδιά μαθαίνουν γνώσεις που συσσώρευσε ο άνθρωπος στα τελευταία 2500 χρόνια, που είναι ένα πολύ μικρό τμήμα της εξελικτικής του πορείας των 2.000.000 χρόνων. Αυτό σημαίνει ότι μόνο στο  περίπου της βιολογικής του εξέλιξης ο άνθρωπος μαθαίνει γνώσεις τις οποίες συσσώρευσε ο ίδιος (π.χ. γραφή), προσπαθώντας με αυτόν τον τρόπο να τις μεταλαμπαδεύσει στους απο­γόνους του. Είναι λογικό λοιπόν η βιολογική εξέλιξη του ανθρώπινου εγκεφάλου στο μικρό χρονικό διάστημα των 2500 χρόνων να μην έχει οδηγήσει στην ανάπτυξη της δυνατότητας για εύκολη και άκοπη μάθηση των γνώσεων που συσσώρευσε ο ίδιος και που σήμερα διδάσκονται στο σχολείο και στο πανεπιστήμιο. Αντίθετα, η εξελικτική πορεία του ανθρώπου τα 2.000.000 χρόνια τού έχει επιτρέψει να μαθαίνει να μιλάει εύκολα και άκοπα, να αναγνωρίζει πρόσωπα και εκφράσεις, να μαθαίνει πώς να αλληλεπιδρά με τους άλλους ανθρώπους χωρίς να χρειάζεται κάποιου είδους διδασκαλία. Σε παλαιότερο άρθρο μου για το αν η μάθηση είναι δύσκολη υπόθεση, εδώ, αναφέρω τη διάκριση μεταξύ της βιολογικά πρωτογενούς και της βιολογικά δευτερογενούς γνώσης που πρότεινε ο εξελικτικός βιολόγος David Geary, ξεκαθαρίζοντας ότι οι βιολογικά δευτερογενείς γνώσεις απαιτείται να διδαχτούν για να μπορέσει κάποιος να τις μάθει, σε αντίθεση με τις βιολογικά πρωτογενείς γνώσεις οι οποίες μαθαίνονται σε μικρή ηλικία, απλώς με την ενσωμάτωση του βρέφους και του μικρού παιδιού στην κοινωνία χωρίς κάποια ιδιαίτερη διδασκαλία και χωρίς να βιώνει κάποια δυσκολία υπό κανονικές συνθήκες.
Εμείς οι εκπαιδευτικοί ενδιαφερόμαστε ιδιαίτερα για τις βιολογικά δευτερο­γενείς γνώσεις που πρέπει να τις διδάξουμε, ενώ οι μαθητές μας πρέπει να δουλέψουν σκληρά για να τις μάθουν, σε μια ηλικία που ο εγκέφαλός τους αναπτύσσεται.
Ο σημερινός τρόπος λειτουργίας της ανθρώπινης μνήμης είναι προϊόν της εξελικτικής πορείας του ανθρώπου. Δυστυχώς, τα δεδομένα που αποθη­κεύο­νται στη μνήμη κάθε ανθρώπου μέσω των εμπειριών του δεν είναι σε κάθε περίπτωση όλα ανακλήσιμα. Κάποια από αυτά τα δεδομένα ξεχνιούνται. Δε σημαίνει όμως ότι χάνονται πλήρως από τη μνήμη. Απλώς είναι μη ανα­κλή­σιμα για διάφορους λόγους. Αυτό το πρόβλημα κάνει το θέμα της μάθησης και της απαιτούμενης διδασκαλίας ακόμη πιο πολύπλοκο και δύσκολο. Ο μαθητής μαθαίνει στο σχολείο γνώσεις που πολλές από αυτές τις χρειάζεται για μεγάλο τμήμα της υπόλοιπης ζωής του. Η εκπαίδευση λοιπόν πρέπει να του παρέχει γνώσεις που να αντέχουν στο χρόνο σε όσο το δυνατό μεγαλύτερο βαθμό. Όμως, παρόλο που οι μαθητές μαθαίνουν πολλές γνώσεις στο σχολείο, ένα μεγάλο τμήμα αυτών τις ξεχνάνε πολύ γρήγορα (ακόμη και σε διάστημα ημε­ρών ή εβδομάδων). Αυτή η συμπεριφορά είναι συχνή και προβληματίζει ιδι­αίτερα τους εκπαιδευτικούς που συνήθως καλούνται να λύσουν το πρόβλημα. Όμως η συμβουλή: «πρέπει να διαβάζεις περισσότερο», ενώ είναι προς τη σωστή κατεύθυνση, σε πολλές περιπτώσεις δεν λύνει το πρόβλημα αφού το ζήτημα δεν είναι μόνο ότι πρέπει ο μαθητής να διαβάζει περισσότερο, αλλά απαιτείται να διαβάζει με τέτοιο τρόπο ώστε να ενισχύει την ενσωμάτωση των γνώσεων στη μακρά του μνήμη δημιουργώντας αντίσταση στη φυσική μας τάση να ξεχνάμε.

Η εκπαίδευση πρέπει να παρέχει στο μαθητή γνώσεις που να αντέχουν στο χρόνο σε όσο το δυνατό μεγαλύτερο βαθμό.

Αν λοιπόν υπάρχουν τεχνικές που μπορούν να επιβραδύνουν τη μείωση της ικανότητας ανάκλησης που βιώνουμε για πολλές γνώσεις που έχουμε αποθηκεύσει στη μνήμη μας, τότε αυτές τις τεχνικές πρέπει να τις γνωρίζουν οπωσδήποτε οι εκπαιδευτικοί.

Μια καμπύλη από το τέλος του 19^ου αιώνα

Μεταξύ των ετών 1880 και 1885 ο Γερμανός ψυχολόγος Hermann Ebbinghaus έκανε τα πρώτα πειράματα για τη μάθηση και την τάση του ανθρώπου να ξε­χνά με την πάροδο του χρόνου. Το εντυπωσιακό είναι ότι οι συμμετέχοντες στην έρευνά του  ήταν … μόνο ένας. Ο ίδιος του ο εαυτός. Ο Ebbinghaus δη­μιούργησε λίστες με λέξεις, οι οποίες λέξεις δεν είχαν κανένα νόημα (τις είχε εφεύρει μόνος του) και αφού προσπαθούσε να τις μάθει τέλεια στη συνέχεια μελετούσε πόσο γρήγορα τις ξεχνούσε. Στη χρονική διάρκεια των πειραμάτων του έμαθε 350 διαφορετικές λίστες με λέξεις που δεν είχαν σημασία και έκανε συ­νολικά 189.501 επαναλήψεις για να μάθει τις λίστες των λέξεων αυτών (Lieberman 2012). Ο Ebbinghaus δημοσίευσε την καμπύλη που μετρούσε πό­σο γρήγορα ξεχνούσε τις λίστες που μάθαινε με την πάροδο του χρόνου και η οποία φαίνεται στο επόμενο σχήμα (σχήμα 1).

Παρόλο που στην έρευνα του Ebbinghaus συμμετείχε μόνο ο εαυτός του, τα αποτελέσματά της έχουν επαληθευτεί αρκετές φορές αργότερα από αρκετούς επιστήμονες (Murre & Dros 2015). Όπως ανέφερα πιο πάνω, η καμπύλη Ebbinghaus αναφέρεται σε λίστες λέξεων τις οποίες κατασκεύασε ο Ebbinghaus με τρόπο ώστε να μην έχουν κάποια σημασία (π.χ., μια λίστα λέξεων περιελάμβανε λέξεις όπως CYB WSP LXK TPR SSS DRW και άλλες που δεν έχουν κάποιο νόημα). Όμως, η μάθηση στο σχολείο περιλαμβάνει πολύ πιο σύνθετες γνώσεις από απλές λίστες λέξεων άνευ σημασίας. Παρόλα αυτά, οι επιστήμονες συμφωνούν ότι σε γενικές γραμμές η καμπύλη που παριστάνει το πόσο γρήγορα χάνουμε την ικανότητά μας να ανακαλούμε τις πληροφορίες που μαθαίνουμε, έχει τη μορφή εκθετικής μείωσης με την πάροδο του χρόνου, ανεξάρτητα από το πόσο σύνθετες είναι οι γνώσεις αυτές. Στο επόμενο σχήμα (σχήμα 2) φαίνονται τρεις αντίστοιχες καμπύλες με διαφορετική κλίση.

Η διαφορετική κλίση της καμπύλης επηρεάζεται από διάφορους παράγοντες. Ένας σημαντικός παράγοντας είναι ο τρόπος με τον οποίο συνέβη η αρχική μάθηση του αντικειμένου (πχ της ενότητας). Για παράδειγμα, αν ο μαθητής μελέτησε το μάθημά του μόνο μια φορά, ανεξάρτητα από το αν έφτασε στο 100% της απαιτούμενης μάθησης, η καμπύλη θα έχει μεγάλη κλίση, όπως είναι αυτή της καμπύλης (Α) στο προηγούμενο σχήμα. Με άλλα λόγια, ό,τι μαθαίνουμε γρήγορα, το ξεχνάμε και γρήγορα.
Οι παράγοντες μπορεί να είναι ακόμη πιο σύνθετοι και σίγουρα συμμετέχουν σε αυτούς το είδος του μαθήματος, οι πρότερες γνώσεις του μαθητή για το μάθημα αυτό ή ακόμη και το αν ο μαθητής είναι ξεκούραστος και έχει κοιμηθεί καλά όταν για πρώτη φορά μαθαίνει κάτι συγκεκριμένο.

Ό,τι μαθαίνουμε γρήγορα, το ξεχνάμε και γρήγορα.

Αν βασική προτεραιότητα είναι η μάθηση να διαρκεί στο χρόνο, τότε σε καμία περίπτωση δεν πρέπει ο μαθητής να αφήσει την καμπύλη να κατέβει χαμηλά, όπως είναι το σημείο (Ι) στο επόμενο σχήμα (σχήμα 3).

Αφήνοντας την καμπύλη να φτάσει χαμηλά (σημείο Ι), η δυσκολία που θα αντιμετωπίσει ο μαθητής για να φτάσει ξανά στο 100% της απόδοσης στο μαθησιακό αντικείμενο αυτό θα είναι εξαιρετικά μεγάλη και ίσως αξεπέραστη στο χρόνο που διαθέτει για να μελετήσει. Με άλλα λόγια, η γνώση ενός μαθησιακού αντικειμένου (π.χ. μιας ενότητας) πρέπει συνεχώς να βρίσκεται αρκετά κοντά στο 100% ώστε ο μαθητής να μη χρειάζεται ιδιαίτερα μεγάλη προσπάθεια για να φτάσει ξανά στο μέγιστο όταν αυτό απαιτείται (π.χ. όταν γράφει ένα επαναληπτικό διαγώνισμα). Πώς μπορεί όμως να επιτευχθεί αυτό;

Η επιθυμητή πριονωτή καμπύλη …

Στο επόμενο σχήμα (σχήμα 4) φαίνεται η επιθυμητή καμπύλη που αποτελείται από κόκκινες και πράσινες επιμέρους καμπύλες και η οποία μοιάζει με πριόνι. Ας την αναλύσουμε λίγο…

Να εξηγήσω πρώτα τι σημαίνουν οι κόκκινες καμπύλες και τι σημαίνουν οι αντίστοιχες πράσινες σε αυτή τη πριονωτή καμπύλη.
Οι κόκκινες επιμέρους καμπύλες αναφέρονται και πάλι στη διαδικασία της μείωσης της ικανότητας ανάκλησης, δηλαδή στο ότι οι μαθητές δεν μπορούν να ανακαλέσουν ένα τμήμα αυτών που μαθαίνουν με την πάροδο του χρόνου με αποτέλεσμα η διαθέσιμη γνώση τους να μειώνεται σε σχέση με το επιθυμητό 100%. Αντίθετα, οι πράσινες επιμέρους καμπύλες αναφέρονται σε διαδικασία μάθησης μέσω επανάληψης η οποία επαναφέρει τις διαθέσιμες γνώσεις προς ανάκληση στο επιθυμητό 100% ή τουλάχιστον κοντά στο 100%.

Ας θεωρήσουμε για παράδειγμα ότι ο μαθητής έχει ήδη διαβάσει μια ενότητα στη χημεία ή τη βιολογία και τη γνωρίζει πολύ καλά (100%). Όταν πια σταματήσει να ασχολείται με την ενότητα αυτή ο μαθητής αρχίζει να ξεχνάει τμήμα των γνώσεων που απέκτησε (τμήμα a→b). Πριν όμως κατέβει χαμηλά στην καμπύλη, δηλαδή πριν ξεχάσει πολλές από τις γνώσεις του στην ενότητα αυτή κάνει επανάληψη με αποτέλεσμα να επαναφέρει τις γνώσεις του στο 100% (τμήμα b→c). Αν δεν ασχοληθεί με την ενότητα αυτή τότε αρχίζει και πάλι να ξεχνάει τμήμα των γνώσεών του (τμήμα c→d), οπότε πριν κατέβει χαμηλά στην καμπύλη κάνει και πάλι επανάληψη της ενότητας (τμήμα d→e),  κ.ο.κ.. Αυτή η διαδικασία πρέπει να συνεχιστεί αρκετές φορές.

Μερικές σημαντικές λεπτομέρειες της πριονωτής αυτής καμπύλης είναι τα εξής:

α) Οι καμπύλες που μετρούν το πόσο γρήγορα ξεχνά ο μαθητής (κόκκινα τμήματα) έχουν όλο και μικρότερη κλίση (σχήμα 5). Αυτό σημαίνει ότι μετά από κάθε επανάληψη (πράσινο τμήμα) οι γνώσεις του μαθητή γίνονται όλο και πιο στέρεες (δηλαδή εύκολα ανακλήσιμες).

β) Οι πράσινες καμπύλες που αντιστοιχούν στη μάθηση μέσω της επανάληψης έχουν όλο και μεγαλύτερη κλίση (σχήμα 6), που σημαίνει ότι είναι πιο εύκολο μετά από κάθε επανάληψη να ξαναμάθει ο μαθητής αυτά που ξέχασε.

γ) Οι χρονικές αποστάσεις μεταξύ δύο διαδοχικών επαναλήψεων μεγαλώνουν, που σημαίνει ότι οι επαναλήψεις δεν υπάρχει λόγος να γίνονται σε ίσες χρονικές αποστάσεις. Πράγματι, βλέποντας το σχήμα 7 που ακολουθεί διαπιστώνουμε ότι οι χρονικές διάρκειες μεταξύ δύο διαδοχικών επαναλήψεων συνεχώς αυξάνoυν. Δηλαδή Δt₁<, Δt₂ < Δt₃ < Δt₄ < Δt₅.

δ) Μετά από αρκετές επαναλήψεις η γνώση έχει παγιωθεί αρκετά με αποτέλεσμα να σταθεροποιείται σε υψηλό επίπεδο η ικανότητα ανάκλησής της (τελευταίο κόκκινο τμήμα μετά το σημείο (i) στο προηγούμενο σχήμα 7).
ε) Η επανάληψη δεν πρέπει να γίνεται πολύ πιο μετά από την αρχική μελέτη μιας ενότητας διότι μειώνεται πολύ η ικανότητα ανάκλησης του μαθητή. Όμως δεν πρέπει να γίνεται και αμέσως μετά την αρχική μελέτη της ενότητας. Είναι καλό ο μαθητής να μην μπορεί να ανακαλέσει κάποιες από τις αρχικές γνώσεις, ώστε η επανάληψη που θα κάνει να τον δυσκολέψει κάπως. Αυτή η επιθυμητή δυσκολία έχει ως αποτέλεσμα την ισχυροποίηση των γνώσεών του μετά την επανάληψη. Η περιγραφή της συγκριμένης συμπεριφοράς αναφέρθηκε στη βιβλιογραφία για πρώτη φορά το 1994 από τον Αμερικανό ψυχολόγο Robert Bjork, ο οποίος της έδωσε την ονομασία «επιθυμητές δυσκολίες» (desirable difficulties). Ο Bjork απέδειξε ότι παρόμοιου τύπου δυσκολίες βοηθούν στην ισχυροποίηση των γνώσεων.

Πρόταση για μεγιστοποίηση της απόδοσης στη μελέτη

Με βάση τα παραπάνω, η επανάληψη είναι ουσιαστικός παράγοντας για μάθηση που διαρκεί, ένα ζητούμενο που δεν επιτυγχάνεται στη σημερινή εκπαίδευση. Ειδικά για τους μαθητές της Γ’ λυκείου που προετοιμάζονται για τις πανελλήνιες εξετάσεις η επανάληψη μιας ενότητας είναι σημαντική και δεν πρέπει να αφήνεται στην κρίση του καθηγητή. Ο μαθητής πρέπει από μόνος του να έχει πρόγραμμα επαναλήψεων που θα τον βοηθήσει να ισχυροποιήσει τις γνώσεις του ώστε να μην ξεφτίσουν με το πέρασμα του χρόνου και τη μάθηση νέων πραγμάτων.
Μια πρόταση επανάληψης που μπορεί να υλοποιήσει κάθε μαθητής ο οποίος ενδιαφέρεται να έχει καλή απόδοση είναι το τρίπτυχο: επανάληψη στο τέλος της ημέρας, επανάληψη στο τέλος της εβδομάδας, επανάληψη στο τέλος του μήνα.
Η επανάληψη στο τέλος της ημέρας γίνεται από το μαθητή αφού τελειώσει τη μελέτη των μαθημάτων του. Ο μαθητής προσπαθεί στην επανάληψη αυτή να θυμηθεί τα βασικά σημεία και τις λεπτομέρειες που πρέπει να γνωρίζει από το κάθε μάθημα που διάβασε στη διάρκεια της ημέρας.
Η επανάληψη στο τέλος της εβδομάδας γίνεται την Κυριακή και περιλαμβάνει τα βασικά σημεία και τις λεπτομέρειες που πρέπει να θυμάται και να ανακαλεί σε όλα τα μαθήματα που διάβασε στη διάρκεια της προηγούμενης εβδομάδας.
Η επανάληψη στο τέλος του μήνα απαιτεί οπωσδήποτε μία ή δύο μέρες και περιλαμβάνει αντίστοιχα τα βασικά σημεία και τις λεπτομέρειες όλων των μαθημάτων που έκανε τον προηγούμενο μήνα.
Το παραπάνω σχήμα μπορεί να αλλάξει για κάποιον μαθητή ανάλογα με τις διαθέσεις του και τον προγραμματισμό του και να γίνει για παράδειγμα: Επανάληψη στο τέλος της ημέρας, επανάληψη στο τέλος της εβδομάδας, επανάληψη στο τέλος των δύο εβδομάδων, επανάληψη στο τέλος των 5 εβδομάδων κοκ.

Σημαντική λεπτομέρεια για τον τρόπο που πρέπει να γίνεται η επανάληψη.
Ο μαθητής δεν πρέπει να κάνει επανάληψη ξαναδιαβάζοντας απλά την ύλη που μελέτησε παλαιότερα. Η επανάληψη πρέπει να ξεκινάει με προσπάθεια του μαθητή να θυμηθεί μόνος του όσα περισσότερα μπορεί από την ενότητα που κάνει επανάληψη χωρίς να ανοίξει τα βιβλία του και τα τετράδιά του. Ένα σύνολο ερωτήσεων θα μπορούσε να τον βοηθήσει σε αυτή του την προσπάθεια. Στη συνέχεια, και μόνο τότε, πρέπει να ξαναμελετήσει τα τμήματα εκείνα στα οποία η μνήμη του τον προδίδει. Γενικά, η προσπάθεια ανάκλησης κάποιας γνώσης κατά τη διάρκεια μιας επανάληψης είναι πολύ πιο αποδοτική από το ξαναδιάβασμα της ύλης που περιέχει τη γνώση αυτή.

Βιβλιογραφία

1. Lieberman, D., 2012. Human Learning and Memory 1st ed., Cambridge University Press.
2. Murre, J.M.J. & Dros, J., 2015. Replication and analysis of Ebbinghaus’ forgetting curve. PLoS ONE, 10(7), pp.1–23.