H παραγωγική σκέψη και οι αδύναμοι κρίκοι στο πρόβλημα της Φυσικής

Στο άρθρο μου αυτό θα αναλύσω μια συχνή δυσκολία που αντιμετωπίζει ένας μαθη­τής ο οποίος λύνει προβλήματα Φυσικής. Η δυσκολία αυτή δεν εμφανίζεται μόνο στο μάθημα της Φυσικής αλλά και σε άλλα μαθήματα που υπάρχουν προβλήματα προς λύση όπως η Χημεία ή η Βιολογία ή ακόμη και τα Μαθηματικά όταν το πρόβλημα περιγράφεται με μια ιστορία όπως για παράδειγμα:
Η Άννα και ο Γιάννης έχουν μαζί 8 μήλα. Αν ο Γιάννης δώσει 3 μήλα στην Άννα, τότε ο Γιάννης θα έχει μόνο 2 μήλα. Πόσα μήλα είχε αρχικά η Άννα;

Η λύση προβλημάτων Φυσικής ως ένα εργαλείο για την εκμάθησή της είναι αναμ­φί­βολα μια πολύ διαδεδομένη πρακτική παντού στον κόσμο. Τα προβλήματα Φυσικής που καλείται να λύσει ο μα­θητής στην Ελληνική Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση είναι προβλή­ματα που είναι σαφώς ορισμένα. Αυτό σημαίνει ότι περιλαμβάνουν όλα τα στοι­χεία εκεί­να που απαι­τούνται για τη λύση του προ­βλήματος, δηλαδή περιέχονται σε αυτά με σαφή­νεια τα δεδομένα καθώς και τα ζητούμενα. Επιπλέον, για τη λύση τους εφαρ­μόζονται σαφείς διαδι­κα­σίες επίλυσης και συγκεκριμένα εργαλεία τα οποία εξαρτώνται από το περιεχόμενο, τη φύση και το αντικείμενο του προβλήματος, ενώ η διαδικασία λύσης τους είναι σαφώς καθορισμένη. Αντίθετα, στη καθημε­ρινή μας ζωή αντιμετωπίζουμε ασαφή προβλήματα, δηλαδή προβλήματα που δεν περιέχουν όλα τα στοιχεία για τη λύση τους ή τα στοιχεία αυτά είναι ασαφώς ορισμένα, ενώ επιδέχονται περισ­σότερες από μία διαδικασίες λύσης οι οποίες μάλιστα μπορεί να εξαρτώνται από υπο­κει­με­νικούς παράγοντες όπως στάσεις και απόψεις του λύτη.

Τα προβλήματα Φυσικής στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση είναι κυρίως προβλήματα τα οποία περιγράφουν το περιβάλλον του προβλήματος με λόγια (story problems) από τα οποία καλείται ο μαθητής να εξαγάγει συγκεκριμένα συμπεράσματα στηριζόμενος στις γνώ­­σεις που έχει για το φαινόμενο που περιγράφεται. Με βάση τα λόγια αυτά ο μαθη­τής καλείται να χρησιμοποιήσει κυρίως πα­ραγωγική σκέψη, δηλαδή καλείται να κάνει συνεπα­γωγές από το γενικό στο ειδικό που θα τον οδηγήσουν σταδιακά στην λύση του προβλήματος, έχοντας ως σημαντικό βοηθό τις πρότερες γνώσεις του. Για παρά­δειγμα στην εκφώνηση ενός προβλήματος αναφέρεται:

H πρόταση της εκφώνησης: «Για να μεταβεί το σώμα από τη θέση ισορροπίας του κι­νούμενο με θετική ταχύτητα στη μέγιστη θετική του απομάκρυνση για πρώτη φορά χρειάζεται χρόνο Δt = 1 s» πρέπει να ερμηνευτεί από το μαθητή ώστε να συνδέσει τη δεδομένη χρονική διάρκεια Δt με την περίοδο της ταλάντωσης μιας και το φαινόμενο που μελετά είναι η κίνηση ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Ο μαθητής χρησιμοποιεί το εξής επιχείρημα που αποτελείται από δύο προτάσεις και το τελικό συμπέρασμα:
1η πρόταση (από την εκφώνηση):
Η χρονική διάρκεια για να κινηθεί το σώμα από τη θέση ισορροπίας του με θετική ταχύτητα μέχρι τη μέγιστη θετική του απομάκρυνση για πρώτη φορά ισούται με Δt = 1 s.
2η πρόταση (από τις προηγούμενες γνώσεις του):
Η χρονική διάρκεια για να κινηθεί το σώμα που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση από τη θέση ισορροπίας του με θετική ταχύτητα στη μέγιστη θετική του απομά­κρυν­ση για πρώτη φορά ισούται με Τ/4, όπου Τ η περίοδος της ταλάντωσης.
Τελικό συμπέρασμα στο οποίο φτάνει:
Η χρονική διάρκεια Δt ισούται με Τ/4, δηλαδή Δt = T/4  ή Τ = 4Δt = 4 s.

Η παραπάνω παραγωγική σκέψη είναι ιδιαίτερα κρίσιμη για την επίλυση του προβλή­ματος. Τέτοιου είδους συνεπαγωγές εμφανίζονται πολύ συχνά σε προβλήματα Φυ­σικής και ο μαθητής πρέπει να είναι σε θέση να τις αξιοποιεί ώστε να αντλεί δεδο­μένα για τη λύση του προβλήματος. Όμως μερικές φορές τα πράγματα δεν πηγαίνουν καλά και ο μαθητής δεν μπορεί να συνδέσει τις δύο προτάσεις για να φτάσει στο τελικό συμπέρασμα. Γιατί όμως μπορεί να συμβαίνει αυτό; Ας δούμε τις προϋποθέσεις για την παραπάνω διαδικασία σκέψης.
α) Ο μαθητής πρέπει να διαβάσει προσεκτικά την εκφώνηση και να σχηματίσει την κατάλληλη νοητική αναπαράσταση που θα του επιτρέψει να κατανοήσει την πρόταση-δεδομένο που ανα­φέ­ρεται στην εκφώνηση. Δηλαδή τα λόγια της εκφώνησης πρέπει να γίνουν νοητική εικόνα. Για να συμβεί όμως αυτό χρειάζεται να γνωρίζει εκ των προτέρων τι ακριβώς σημαίνει απλή αρμονική ταλάντωση και ειδικότερα τι σημαίνει θέση ισορροπίας και ακραία θέση. Φυσικά πρέπει επιπλέον να γνωρίζει τι ακριβώς σημαίνει χρονική διάρκεια, τι σημαίνει κίνηση, τι είναι σώμα κ.ο.κ.
β) Ο μαθητής πρέπει να γνωρίζει εκ των προτέρων ότι κάθε σώμα που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και μεταβαίνει από τη θέση ισορροπίας του σε ακραία του θέση για πρώτη φορά χρειάζεται χρόνο Τ/4, όπου Τ η περίοδος της ταλάντωσης.
γ) Κρατώντας στη μνήμη εργασίας τις δύο προτάσεις, η απαιτούμενη σύνδεση των δύο προτάσεων γίνεται αυτόματα για τους περισ­σό­τε­ρους μαθητές, αφού το επι­χεί­ρημα είναι έγκυρο, δηλαδή το συμπέρασμα προκύπτει λο­γικά από δύο προτάσεις, όπως συμβαίνει και στο επόμενο επιχεί­ρημα (Ρούσσος, 2014):

Με βάση τα παραπάνω βλέπουμε ότι αυτού του είδους η παραγωγική σκέψη στηρί­ζεται σχεδόν απο­κλειστικά στις προη­γού­μενες γνώσεις που έχει ο μαθητής για το φαινόμενο που μελετά και εξαρτάται άμεσα από το πόσο καλά έχει αυτοματοποιήσει τις βασικές γνώσεις για το φαινόμενο αυτό.

Μερικές φορές η νοητική αναπαράσταση που δημιουργεί ο μαθητής καθώς διαβάζει την εκφώνηση του προβλήματος γίνεται βιαστικά (ή δεν γίνεται καθόλου) οπότε ο μαθητής οδηγείται σε λάθη. Δηλαδή, ενώ ο μαθητής μπορεί να γνωρίζει τη 2^η πρόταση, δεν καταλαβαίνει ότι η 1^η πρόταση (που προέρ­χεται από την εκφώνηση) ανα­φέρεται στο ίδιο πράγμα, δηλαδή στην κίνηση του σώ­ματος από τη θέση ισορ­ροπίας μέχρι να φτάσει για πρώτη φορά στην ακραία θέση. O αρχά­ριος μαθητής που δεν έχει σχηματίσει ένα πλήρες νοητικό μο­ντέλο για το φαινόμενο που μελετάει, έχει μεγαλύ­τερη δυσκολία στο να κάνει την απαραίτητη σύνδεση, αφού είτε δεν υπάρχει στη μακροπρόθεσμη μνήμη του η 2^η πρόταση (οπότε αποτυγ­χάνει άμεσα) είτε αυτή η πρόταση είναι δύσκολα προσπελάσιμη. Η δυσκολία προσπέ­λασης σημαί­νει ότι ο μαθητής πρέπει να ψάξει στη μακροπρόθεσμη μνήμη του για αρκετό χρόνο, οπότε η 1^η πρόταση (που προέρχεται από την εκφώνηση) χάνεται από τη μνήμη εργασίας του και πρέπει να την ξαναδιαβάσει. Αυτό συχνά οδηγεί σε αποτυχία αφού οι δύο προτάσεις δεν βρίσκονται ταυτόχρονα στη μνήμη εργασίας του για να συνδε­θούν μεταξύ τους. Είναι φανερό ότι τα παραπάνω συμβαίνουν όταν οι γνώσεις που έχει ο μαθητής είτε είναι ελάχιστες είτε είναι διάσπαρτες στη μακρο­πρόθεσμη μνήμη του με αποτέλεσμα να είναι δύσκολα προσπελάσιμες, οπότε ο μαθητής είναι ακόμη στη φάση του αρχάριου. Αρχάριος φυσικά, δεν είναι μόνο ο μαθητής που ξεκινά να μαθαίνει μια καινούρια ενότητα αλλά είναι και ο μαθητής που δεν μελετά σωστά και έχει κενά οπότε δεν έχει δημιουργήσει ένα πυκνό δίκτυο γνώσεων στην ενότητα αυτή.
Συμπερασματικά, η αυτομα­το­ποίηση των βασι­κών γνώσεων του φαινομένου καθώς και η πληρότητά τους είναι ιδιαίτερα σημαντικές παράμετροι για την αποκωδικο­ποίηση τέτοιων δεδομένων που βρίσκονται συχνά στην εκφώνηση ενός προβλήματος.

H παραγωγική σκέψη στηρί­ζεται σχεδόν απο­κλειστικά στις προη­γού­μενες γνώσεις που έχει ο μαθητής για το φαινόμενο που μελετά και εξαρτάται άμεσα από το πόσο καλά έχει αυτοματοποιήσει τις βασικές γνώσεις για το φαινόμενο αυτό.

Οι αδύναμοι κρίκοι σκέψης

Ενώ η ερμηνεία των δεδομένων προϋποθέτει τις κατάλληλες πρότερες γνώσεις από τη μεριά του μαθητή καθώς και τη δημιουργία καλής νοητικής αναπαράστασης του φαινομένου που παρουσιάζεται στο πρόβλημα, κάποιες φορές οι μαθητές δεν μπαί­νουν καθόλου στον κόπο να ερμηνεύσουν το δεδομένο της εκφώνησης που χρειά­ζε­ται ερμηνεία.
Για παράδειγμα, στην προηγούμενη εκφώνηση, κάποιοι μαθητές θεω­ρούν ότι η χρονική διάρκεια Δt που δίνεται στην εκφώνηση ισούται με την περίοδο Τ της ταλάντωσης, χωρίς να μπουν στη διαδικασία να εξηγήσουν γιατί συμβαίνει αυτό που θεώρησαν. Στη συγκεκριμένη περίπτωση εμφανίζουν αδύναμο κρίκο σκέψης, δηλαδή θεωρούν δεδομένο κάτι που δεν προκύπτει ούτε από την εκφώνηση, αλλά ούτε από τη θεωρία και τις βασικές γνώσεις που αφορούν στο φαινόμενο.

Ο αδύναμος κρίκος σκέψης είναι μια από τις σημαντικές αιτίες εμφάνισης λαθών στη λύση ενός προβλήματος. Εμφανίζεται έντονα όταν υπάρχει έλλειψη των απαιτού­με­νων τριών ειδών γνώσης, ενώ υπάρχει περίπτωση να εμφανιστεί και στις περιπτώσεις που δεν έχει γίνει καλή αυτοματοποίηση των βασικών γνώσεων που αφορούν το υπό μελέτη φαινόμενο. Σπάνια μπορεί να παρατηρηθεί σε μαθητές που έχουν καλά δομη­μένη γνώση, ενώ είναι πολύ συχνή σε μαθητές που τείνουν να έχουν επιφα­νει­ακή προσέγγιση στη μελέτη τους. Συνήθως οι μαθητές με καλά δομημένη γνώση εμφα­νίζουν αυθόρμητη παρα­γω­γική σκέψη, δηλαδή ξεκινούν από κάποιο δεδομένο και με τη βοήθεια αυθόρμητων έγκυ­ρων συλλογισμών που στηρίζονται είτε σε άλλα δεδο­μένα από την εκφώνηση είτε στη θεωρία και τις βασικές γνώσεις για το φαινόμενο που μελετούν καταλήγουν σε ένα συμπέρασμα που είναι συνήθως αληθινό. Η καλή νοητική αναπαράσταση και η αυτοματοποίηση των γνώσεων, τούς παρέχει μεγάλη ευκολία στην πορεία των συλλογισμών διότι οι γνώσεις αυτές ξεπηδούν αυθόρ­μητα (σχεδόν διαισθητικά) και συνδυάζονται μεταξύ τους. Αντίθετα, οι μαθητές που βρίσκονται ακόμη στο επίπεδο του αρχάριου λειτουργούν μεν διαι­σθη­τικά, αλλά η διαίσθησή τους χαρακτηρίζεται από λανθασμένες αυθόρμητες σκέψεις που τους οδηγούν στους αδύναμους κρίκους σκέψης.

Πώς μπορούμε να βοηθήσουμε τους μαθητές μας;

Όπως είδαμε από τα προηγούμενα, η παραγωγική σκέψη και οι αδύναμοι κρίκοι σκέ­ψης έχουν έντονη σχέση με τις πρότερες γνώσεις των μαθητών. Η εξαιρετική γνώση των βασικών σημείων της ενότητας που μελετά οι μαθητής και η επακό­λουθη αυτομα­το­ποίησή τους βοηθούν στην απρόσκοπτη ορθή παραγωγική σκέ­ψη και μειώνουν την πιθανότητα εμφάνισης αδύναμων κρίκων σκέψης.
Συνεπώς, η αυτο­μα­τοποίηση των βασικών γνώ­σεων, δηλαδή η άμεση ανάδυσή τους από τη μακρο­πρό­θεσμη μνήμη χωρίς δεύ­τερη σκέψη όταν ο μαθητής εκτίθεται στο υπό μελέτη φαινό­μενο, πρέπει να είναι ένας από τους βασικούς στόχους του εκπαιδευτικού. Προϋπόθεση για να συμβεί αυτό, είναι να γνωρίζει ο μαθητής ποια  ακριβώς είναι τα βασικά σημεία της ενότητας ώστε να στοχεύει ιδιαίτερα έντονα και συχνά σε αυτά όταν μελετά. Πολλές φορές οι μαθητές φεύγουν από την τάξη χωρίς να έχουν αντιληφθεί ποια είναι τα βασικά σημεία οπότε δεν ασχολούνται με αυτά κατά τη διάρκεια της μελέτης τους. Είναι σημαντικό λοιπόν ο εκπαιδευτικός να εκπέμπει με σαφήνεια τα βασικά – σημαντικά σημεία της ενότητας.
Ταυτόχρονα είναι χρήσιμο ο εκπαιδευτικός να δίνει πολύ συχνά τη δυνατό­τητα στο μαθητή να ανακαλεί τα σημεία αυτά. Για παράδειγμα μπορεί στην αρχή κάθε μαθή­ματος να ζητάει από τους μαθητές του να περιγράψουν τα βασικά σημεία που έμαθαν στο προηγούμενο μάθημα καθοδηγώντας τους με ερωτήσεις που τους θέτει, δίνοντας με τον τρόπο αυτό και το μήνυμα της μεγάλης σημασίας που έχουν οι βασικές αυτές γνώσεις.

Είναι σημαντικό ο εκπαιδευτικός να εκπέμπει με σαφήνεια τα βασικά – σημαντικά σημεία της ενότητας.

Ένας άλλος τρόπος για να εμποδίσουμε τους αδύναμους κρίκους σκέψης να φτάνουν στο χαρτί της λύσης του προβλήματος είναι να εξηγήσουμε στους μαθητές μας τι ακριβώς σημαίνει αδύναμος κρίκος σκέψης και να αναδεικνύουμε με κάθε ευκαιρία τους αδύναμους κρίκους σκέψης που εμφανίζει ο μαθητής στη διάρκεια λύσης ενός προβλήματος. Τονίζουμε στους μαθητές μας ότι αν θέλουν να χρησιμοποιήσουν κάτι που δεν αναγράφεται ρητά στην εκφώνηση ή δεν υπάρχει ρητά στη θεωρία της ενό­τητας πρέπει αυτό να αποδεικνύεται με συνεπαγωγές παραγωγικής σκέψης, ειδάλλως κινδυνεύουν να πέσουν στην παγίδα του αδύναμου κρίκου σκέψης. Είναι λογικό ότι η διαπίστωση των αδύναμων κρίκων σκέψης γίνεται μόνο αν ελέγχουμε τη λύση των προβλημάτων των μαθητών. Άρα απαιτείται συχνή γραπτή εξέταση όπως διαγωνίσματα, tests κλπ που μπορούν να μας δώσουν μια τέτοια πληροφορία.

Εσείς διαπιστώνετε αδύναμους κρίκους σκέψης στους μαθητές σας; Τι συμβουλές τους δίνετε για να ξεπεράσουν αυτές τις δυσκολίες;

Αναφορές:

1. Ρούσσος, Π. (2014). Γνωστική Ψυχολογία – Ανώτερες Γνωστικές Λειτουργίες. Αθήνα: Εκδόσεις Τόπος.